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Résumé
Les systèmes d’insufflation d’air en fines bulles équipant des bassins d’aération de taille et de géométrie variées connaissent depuis les années 90 un fort développement. Cependant, à ce jour, les performances du transfert d'oxygène prévues au stade des projets prennent peu ou pas en compte les conditions hydrodynamiques spécifiques à chaque site. L’interprétation des résultats d’essais d'aérateurs en eau claire effectués par le Cemagref, à l'aide de l'analyse dimensionnelle, a permis d'établir des relations donnant le coefficient de transfert d'oxygène à 20 °C (kLa20) et le rendement d'oxygénation standard par mètre d'immersion (ROs/m), en fonction des paramètres caractéristiques du transfert d'oxygène. 
En bassins cylindriques (21 mesures), les paramètres caractéristiques sont : le débit d'air insufflé (QG), la hauteur d'immersion des diffuseurs (h), la surface du bassin (S), la surface des membranes (Sp) et la surface aérée (Sa). En chenaux d'aération (47 mesures), les mêmes paramètres ont été retenus, additionnés de la largeur du chenal (L), de l'angle entre les agitateurs et le premier module de diffuseurs (Ang) et de la vitesse horizontale de circulation de l'eau (UC). Deux types de chenaux ont été considérés suivant la disposition des modules de diffuseurs : sur plus de la moitié du radier (type I) ou sur au plus la moitié du radier (type II). 
Le présent document propose des définitions des variables caractéristiques du transfert d'oxygène en insufflation d'air fines bulles, des critères et des nombres sans dimension caractérisant les performances d'oxygénation des systèmes d'aération. Les relations permettant de prédire les coefficients de transfert d’oxygène et les rendements d’oxygénation en fonction des facteurs précités sont présentées. Enfin des exemples illustrent l'application de ces relations au dimensionnement des systèmes d'aération.

Mots clés
analyse dimensionnelle, épuration des eaux résiduaires, fines bulles, modèle, transfert d'oxygène.

Abstract
Predicting aeration capacities of fine pore aeration systems in clean water
Since the 1990’s, aeration tanks of various sizes and geometry have been increasingly equipped with EPDM membrane diffusers. Oxygenation performance prediction, at a project stage, is however still relatively inaccurate, as it fails to take into account hydrodynamic conditions of the site under study. As a substantial number of oxygenation, performance measurements of fine bubble aeration systems has been performed by the Cemagref, the establishment of relationships between the oxygen transfer and the parameters affecting it has been considered using dimensional analysis. Relationships have been established between the oxygen transfer coefficient at 20 °C (k_La₂₀) and standard oxygen transfer efficiency per meter of submergence (ROs/m) and the parameters characteristic of the oxygen mass transfer.
In cylindrical tanks (21 measurements), characteristics parameters are the following: the air flow rate (QG), the depth of submergence (h), the tank surface area (S), the total membrane area (Sp) and the aerated surface (Sa). In circular ditches (47 measurements), the same parameters have been retained, complemented with the tank width (the angle between the mixers and the first grid of diffusers (Ang) and the horizontal velocity of water (UC). In addition, the annular ditches have been differentiated according to the tank coverage: tank coverage higher than 50 % of the surface area (Type I) or at the maximum 50 % of the area (Type II).
The specific variables of the oxygen in fine bubble aeration as well as the dimensionless numbers characterising the oxygenation capacities of aeration systems are defined. The relationships predicting oxygen transfer coefficients and oxygen transfer efficiencies in function of the pre-cited factors are then presented. Finally, some examples illustrate the application of the relationships to aeration system design.

Key words
dimensional analysis, wastewater treatment, fine bubbles, model, oxygen transfer